如何计算3D物体的体积

嘿,伙计们!欢迎来到这个关于三维物体的视频。

我们从定义体积开始。体积是测量液体或气体所占空间的大小，或液体或气体在给定物体内所占空间的大小。

你可能不知道，但人们每天都在使用音量。体积是用来计算饮用量的。你能装在杯子里的水量取决于杯子的体积。还有其他几种使用体积的方法。

现在，让我们看看如何计算一个三角形棱镜，一个矩形棱镜，一个球体和一个圆锥的体积。

三棱柱的体积

的三角形的面积\ (A = \压裂{1}{2}bh \)。本质上，要求出三角形棱柱的体积，你要用三角形的面积乘以长度或深度。因此，三角棱镜的体积公式为\(V=\frac{1}{2}bhl\)。
让我们来看看:

我们有一个高8米，底13米，长4米的三角棱柱。我们要做的就是把数字代入公式，然后解出来。所以我们有\(V=\frac{1}{2}bhl\)。一旦解出来，我们就得到了答案，它是\(208m^{3}\)重要的是要知道，在处理体积的时候，我们总是用立方单位因为我们把单位本身乘以了3次。

立方体或矩形棱镜的体积

找到相同的立方体的体积对于矩形棱镜，也可以用同样的公式。就像三角形的棱柱一样，你想求出一边的面积，然后乘以它的长度。然而，重要的是要知道，用于计算三角形面积的公式与用于计算正方形或矩形面积的公式是不同的。正方形和矩形的面积公式为\(a =b h\)。所以，要求出一个立方体或矩形棱镜的体积，你需要求出正方形或矩形的面积，然后将其乘以长度。这使得公式\(V=bhl\)。
下面是一个例子:

这里我们有一个立方体，它是一个矩形棱镜，但所有的边都是完全平方数．因为这是一个立方体，我们知道所有的边都是相同的距离。所以我们要做的就是把10乘以自己乘以3。得到1000立方米。让我们再试一个:

这里，我们有一个矩形棱镜，两边的距离不同。我们的底边是12厘米，高8厘米，长6厘米。现在，我们要做的就是把这些数字代入公式，一旦解出来，就得到576 cm³。

球体的体积

如果你还记得圆的面积是a = r^{2}\。也就是乘以半径的平方。嗯，要计算球体的体积，你可以使用一个类似的公式，但将其乘以\(\frac{4}{3}\)，并切换\(r^{2}\)，使其为\(r^{3}\)。推导出球体体积的公式\(V=\frac{4}{3} \pi r^{3}\)。当你做一个所谓的证明，来证明这个公式，但现在我们只把数字代入给定的公式。

这个球体的直径是20米。这是我们需要代入并解方程的所有信息。我们要求半径，我们知道半径等于直径的一半，这意味着半径等于10米。把10代入公式，解出来，得到4188.9立方米。

锥的体积

公式是锥的体积和圆面积的公式非常相似。然而，公式中还添加了两件事。要找到一个圆锥的体积，你要乘以\(\frac{1}{3}\)，再乘以高度，因为现在你有了一个高度(因为现在你在处理一个三维形状)。这就得到了圆锥体体积的公式(V=\frac{1}{3}h\pi r^{2}\)。下面是一个例子:

在这里我们可以看到，我们有一个高度为5厘米，半径为2厘米。一旦我们把所有的数字代入，我们得到\(V=\frac{1}{3}(5cm)\ π(2)^{2}\)。解出后，我们有\(V=20.94cm^{3}\)。

干得好，伙计们。学习新的公式可能很难。重要的是坚持练习，这样你就能识别出你需要使用的公式并记住它们。我希望这对你有帮助。下次见!

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